Одиниці вимірювання атмосферного тиску
Про те, що атмосфера тисне на кожне тіло на землі людству стало відомо зовсім недавно. У 1643 році учень Галілея Торічеллі поставив дослід із скляною трубкою, заповненою ртуттю, і довів наявність атмосферного тиску. Після цього магдебурзький бургомістр Геріке у 1654 році наочно показав широкому загалу дію атмосферного тиску. Славу йому принесла театральність виконання досліду. Для цього мідну кулю діаметром 37 см розпиляли навпіл, половинки з’єднали гумовою кільцевою прокладкою. Через кран із кулі викачали повітря. Вісім коней не змогли роз’єднати ці півкулі (бо інших 8 коней можна було замінити опорою). Тиск атмосфери на кулю становить близько 4 т.
На рівні моря на широті 450 при температурі 00С атмосферний тиск зрівноважується тиском стовпчика ртуті висотою 760 мм. Але в метеорології атмосферний тиск виражають не міліметрами, а фізичними одиницями. Густина ртуті при 00С дорівнює 13,596 г/см3. Тому атмосферний тиск дорівнює силі, з якою маса 76 см ? 13,596 г/см3=1033,3 г тисне на поверхню 1 см2. Цей тиск іноді називають фізичною атмосферою, а тиск 1 кг/см2 називають технічною атмосферою. До речі на площу 1 м2 атмосферний тиск становить 76 см ? 13,596 г/см3 ? 10000/1000=10332,96 кг/м2.
В абсолютній системі мір, якою користувались до недавнього часу, атмосферний тиск дорівнює силі 1033,3 ? 980,6=1013250 дин/см2 (980,6 – прискорення сили земного тяжіння на рівні моря на широті 450). Тиск 1 млн. дин/см2 в метеорології називається баром. Це відповідає тиску ртутного стовпчика висотою 750,1 мм. Одна тисячна частина бара, тобто тиск 1000 дин/см2 називається мілібаром. Тому 1 мб відповідає тиску 0,75 мм ртутного стовпчика, а 1 мм – 1,33 мб. Нормальний тиск 760 мм = 1013,25 мб.
Зараз у науці використовується система одиниць СІ. У цій системі використовується сила тяжіння 1 ньютон, яка діє на тіло масою 0,1 кг, або точніше 1/9,8 кг. Звідки випливає , що на тіло масою 1 кг діє сила тяжіння 9,8 Н. Тому атмосферний тиск становить.
Р = hρF = 0,76 м ? 13596 кг/м3 ? 9,8 Н/кг = 101300 Н/м2
Одиниця Н/м2 називається Паскаль (на честь відомого фізика). Звідси тиск виражається в гектопаскалях
101300 Н/м2 = 101300 Па = 1013 гПа.
За абсолютною величиною мілібари і гектопаскалі рівні, тому з переходом на систему одиниць СІ не потрібно переробляти всі прилади. Звідси 1 мм відповідає 1,33 гПа, а 1 гПа – 0,75 мм ртутного стовпчика.
Зміна атмосферного тиску при зміні висоти
При підняті угору частина атмосфери залишається нижче. Як же зміниться тиск? Візьмемо вертикальний стовп повітря з поперечним перетином, який дорівнює одиниці. Виділимо у цьому стовпі тоненький шар, обмежений знизу поверхнею на висоті z, а зверху – поверхнею на висоті z+dz , тому товщина шару становить dz.
На нижню поверхню цього шару суміжне повітря діє з силою, спрямованою знизу вверх. Модуль цієї сили і буде атмосферним тиском Р. На верхню поверхню елементарного об’єму суміжне повітря тисне зверху вниз. Модуль цієї сили р+dp і є атмосферний тиск на верхньому рівні. Цей тиск відрізняється від тиску на нижньому рівні на малу величину dp, причому нам наперед не відомо де тиск більший на нижньому чи на верхньому рівні. Візьмемо випадок, коли атмосферний тиск у горизонтальному напрямку не змінюється. Тому тиск на бокові стінки виділеного об’єму зрівноважується і повітря не зміщується.
Крім тиску, повітря у виділеному об’ємі відчуває силу земного тяжіння, яка спрямована донизу і дорівнює добутку прискорення вільного падіння g і маси повітря у виділеному об’ємі. Оскільки при поперечному перетині, рівному одиниці, об’єм дорівнює dz, то маса повітря в ньому дорівнює ρdz, де ρ – густина повітря, а сила тяжіння gρdz. Нам залишається припустити, що в атмосфері існує рівновага також і у вертикальному напрямку і виділений об’єм повітря залишається на місці. Це означає, що сила тяжіння і сила тиску зрівноважуються. Донизу спрямовані сила тяжіння gρdz та сила тиску p+dp. Догори спрямована сила тиску р. Перші дві сили умовно візьмемо з від’ємним знаком, а останню з додатним, можна було б і навпаки. Алгебраїчно суму цих сил прирівняємо до 0 і одержимо
+р-(р+dр)-gρdz=0
Звідси dр= -gρdz.
Отже, при додатному dz буде від’ємне dp. Це говорить про те, що при піднятті догори атмосферний тиск зменшується, а при опусканні донизу – збільшується. Із рівняння видно, що різниця тиску на верхній і нижній межі виділеного об’єму стовпа повітря дорівнює силі тяжіння, яка діє на повітря в цьому об’ємі.
Це рівняння одержало назву “основне рівняння статики атмосфери”. Воно показує, як змінюється атмосферний тиск при зміні висоти.
Вирішивши рівняння статики атмосфери, Бабіне одержав барометричну формулу, зручну для розрахунків
h =16000 (Рн – Рв )/ (Рн + Рв )(1+αt),
де h – різниця висот двох пунктів, м; t – середня температура шару повітря; Рн і Рв – атмосферний тиск на нижньому та верхньому рівнях; α – коефіцієнт теплового розширення повітря, який дорівнює z = 1/273 ≈ 0,004
Лаплас одержав барометричну формулу іншого вигляду
h = 18400 lq Рн / Рв (1 + αt)
За допомогою барометричних формул можна вирішити три задачі: 1. Вимірявши тиск та температуру повітря на двох рівнях можна провести барометричне нівелювання, тобто за допомогою формули визначають різницю висот між двома пунктами і до відомої висоти одного із них додають цю різницю й одержують висоту другого пункту. 2. Вимірявши тиск на одному рівні та знаючи середню температуру шару повітря, визначають тиск на іншому рівні. Важливим варіантом цієї задачі є приведення атмосферного тиску до рівня моря. Справа в тому, що кожна метеорологічна станція розташована на різній висоті. Тому щоб порівняти між ними атмосферний тиск його потрібно привести до рівня моря. На приземні синоптичні карти завжди наносять тиск, приведений до рівня моря. 3. Вимірявши тиск на двох рівнях і знаючи різницю висот цих рівнів можна визначити середню температуру цього шару повітря.
Важливими показниками зміни атмосферного тиску з висотою є вертикальний баричний градієнт та баричний ступінь.
Вертикальний баричний градієнт
Вертикальний баричний градієнт – це зменшення атмосферного тиску на кожні 100 м висоти.
Gв = - dр /dz ·100 м.
Приклад: Атмосферний тиск біля земної поверхні 1000 гПа при температурі 110. На деякій висоті тиск на 50 гПа менший і температура становить 90. Визначити величину Gв. Середня температура шару повітря буде (11+9) / 2 = 100. За формулою Лапласа визначаємо товщину шару повітря
h = 18400 lq 1000/950 (1 + 0,004 · 10) = 426,7 м. Звідси
Gв = - 50·100 / 426,7 = -11,7 гПа/100 м.
Баричний ступінь
Баричний ступінь – це висота, на яку потрібно піднятись чи опуститись щоб атмосферний тиск змінився на одиницю. Баричний ступінь обернено пропорційний вертикальному баричному градієнту
h = - dz / dр м/гПа
Приклад: Атмосферний тиск біля земної поверхні 1000 гПа. Температура повітря 00. Визначити баричний ступінь. Використаємо скорочену формулу Бабіне
h = 8000 / р (1 + αt) = 8000 / 1000 (1 + 0,004 · 0) = 8 м / гПа
Виходить, що коли піднімемось на 8 м від земної поверхні, то атмосферний тиск зменшиться на 1 гПа. На висоті 5 км, де тиск близько 500 гПа, баричний ступінь уже буде становити близько 16 м / гПа ( при температурі 00). При підвищенні температури за незмінного тиску баричний ступінь збільшується на 0,4 % на кожен градус.
Якщо в наведеній формулі замість dр підставити його значення, а потім значення ρ, то
h = - dz / dр = - dz / -qρdz = 1 / qρ = R сTв / qр м/гПа
Звідси видно, що величина баричного ступеня прямо пропорційна температурі та обернено пропорційна атмосферному тиску. Отже, в теплому повітрі баричний ступінь більший, ніж в холодному. Тому теплі області у високих шарах атмосфери стають областями високого тиску, а холодні – областями низького тиску. Взагалі атмосферний тиск в середньому закономірно змінюється: коли висота збільшується в арифметичній прогресії то тиск зменшується майже в геометричній прогресії. Так в Європі середній тиск на рівні моря 1014 гПа, на висоті 5 км – 538 гПа, 10 км – 262 гПа, 15 км – 120 гПа, 20 км – 56 гПа, 30 км – 10 гПа, 50 км – 1,3 гПа. На висоті 5 км тиск майже вдвічі нижчий, ніж на рівні моря, на 15 км – майже у 8 разів, а на висоті 20 км – у 18 разів нижчий, ніж на рівні моря.
Баричне поле
Баричним полем називають розподіл атмосферного тиску на площині. Для виявлення розподілу атмосферного тиску здавна складають синоптичні карти. Це географічні карти, на які наносять значення основних метеорологічних величин ( у тому числі й атмосферного тиску), виміряних в один і той же момент, при цьому атмосферний тиск приведений до рівня моря. Точки з однаковим атмосферним тиском з’єднуються плавними лініями, які й називаються ізобарами. Їх проводять через 5 гПа, ізобари завжди кратні 5 гПа, наприклад 990, 995, 1000 гПа тощо.
В баричному полі виділяються у першу чергу основні баричні системи – це циклони та антициклони. На приземних картах вони виділяються замкненими концентричними ізобарами неправильної округлої або овальної форми. Циклони, це вихори з низьким тиском у центрі (Н), антициклони – з високим (В). Крім того в баричному полі помітні ще баричні системи з незамкненими ізобарами. Це улоговини та гребені.
Улоговина – це смуга зниженого атмосферного тиску між двома областями підвищеного тиску. Найчастіше вона є витягнутою периферією циклону. Найнижчий тиск спостерігається на осі улоговини. Ізобари в улоговині мають вигляд латинської буквиV, тобто на її осі ізобари різко змінюють напрям.
Гребінь – це смуга підвищеного атмосферного тиску між двома областями зниженого тиску. Він також буває у вигляді периферійної частини антициклону. Найвищий тиск спостерігається на осі гребеня. Ізобари в ньому мають вигляд латинської букви U і змінюють свій напрям не так різко як в улоговині.
Виділяють також особливу баричну систему – сідловина. Це ділянка баричного поля між двома циклонами та двома антициклонами, розташованими навхрест. Замість циклонів та антициклонів іноді сідловини утворюють відповідно улоговини та гребені.
Добовий та річний хід атмосферного тиску
Атмосферний тиск у будь-якому місці на земній кулі постійно змінюється. В основному ці зміни неперіодичні, тобто будь-коли протягом доби тиск може різко підвищитись або знизитись. Найбільші неперіодичні зміни бувають у високих та помірних широтах і значно менші в тропічних. Вони пов’язані в основному з неперіодичними зміщеннями основних баричних систем. За добу інколи тиск в одному пункті може змінитись на 20-30 гПа.
Періодичні, тобто добові зміни атмосферного тиску значно менші і відносно добре помітні лише в тропічних широтах. Тут добова амплітуда тиску досягає 3-4 гПа, причому спостерігається два максимуми і два мінімуми. Найвищий тиск буває близько 9-10 та 21-22 години, а найнижчий близько 3-4 та 15-16 год. (мал. 6.9.). У напрямку до полюсів добова амплітуда тиску зменшується до десятих долей гПа на широті 600 і практично не помітна на фоні неперіодичних змін. Отже, у помірних та високих широтах добовий хід атмосферного тиску немає ніякого значення.
У зв’язку з річним ходом температури та сезонними змінами циклонічної діяльності річний хід атмосферного тиску має багато відмінностей. Найпростіший він над материками, де взимку він буває найвищим, а влітку найнижчим. Так, у Києві на рівні моря середній тиск у січні 1021 гПа, а в липні 1012 гПа, річна амплітуда 9 гПа. В Ташкенті річна амплітуда досягає 22 гПа, в пустелі Гобі майже 40 гПа. Абсолютна амплітуда річного ходу атмосферного тиску на рівні земної поверхні в Україні досягає 60-82 гПа. У субтропічній частині земної кулі протягом усього року тиск високий і тому амплітуда річного ходу дуже мала. Над океанами річний хід атмосферного тиску в загальних рисах протилежний.
